Переходы Лифшица и угловые диаграммы проводимости в металлах со сложными поверхностями Ферми

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Мы рассматриваем топологические переходы Лифщица и соответствующие им изменения гальваномагнитных свойств металла с точки зрения общей классификации открытых электронных траекторий, возникающих в магнитном поле на поверхностях Ферми произвольной сложности. Построение такой классификации составляет содержание задачи Новикова и основано на разделении незамкнутых электронных траекторий на топологически регулярные и хаотические траектории. Описание устойчивых топологически регулярных траекторий составляет при этом основу полной классификации незамкнутых траекторий на произвольных поверхностях Ферми и связано с особыми топологическими структурами на этих поверхностях. Используя эту классификацию, мы описываем здесь отличительные особенности изменений картины электронных траекторий при переходах Лифшица, а также изменений поведения проводимости в присутствии сильного магнитного поля. Как оказывается, использование такого подхода позволяет дать описание не только изменений, связанных с устойчивыми электронными траекториями, но и изменений общей картины диаграммы проводимости в сильных магнитных полях.

Об авторах

А. Я Мальцев

Математический институт им. В.А. Стеклова Российской академии наук

Автор, ответственный за переписку.
Email: maltsev@itp.ac.ru
119991, Moscow, Russia

Список литературы

  1. И. М. Лифшиц, ЖЭТФ 38, 1569 (1960)
  2. И. М. Лифшиц, М. Я. Азбель, М. И. Каганов, Электронная теория металлов, Наука, Москва (1971).
  3. G. E. Volovik, Topological Lifshitz Transitions, Fizika Nizkikh Temperatur 43, 57 (2017).
  4. Г. Е. Воловик, Экзотические переходы Лифшица в топологической материи, УФН 188, 95 (2018).
  5. И. М. Лифшиц, М. Я. Азбель, М. И. Каганов, ЖЭТФ 31, 63 (1956).
  6. И. М. Лифшиц, В.Г. Песчанский, ЖЭТФ 35, 1251 (1958).
  7. И. М. Лифшиц, В. Г. Песчанский, ЖЭТФ 38, 188 (1960).
  8. С. П. Новиков, УМН 37, 3 (1982).
  9. А. В. Зорич, УМН 39, 235 (1984).
  10. И. А. Дынников, УМН 47, 161 (1992).
  11. С. П. Царев, Частное сообщение, (1992-1993).
  12. И. А. Дынников, Математические заметки 53, 57 (1993).
  13. A. V. Zorich, in: Geometric Study of Foliations, Tokyo, November 1993, ed. by T. Mizutani et al., World Scienti c, Singapore (1994), p. 479.
  14. I. A. Dynnikov, Surfaces in 3-torus: Geometry of Plane Sections, Proc. of ECM2, BuDA (1996).
  15. I. A. Dynnikov, Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, Vol. 179, AMS, Providence, RI (1997), p. 45.
  16. И. А. Дынников, УМН 54, 21 (1999).
  17. С. П. Новиков, А. Я. Мальцев, Письма в ЖЭТФ 63, 809 (1996).
  18. А.Я. Мальцев, ЖЭТФ 112, 1710 (1997).
  19. С. П. Новиков, А. Я. Мальцев, УФН 168, 249 (1998).
  20. A. Ya. Maltsev and S. P. Novikov, J. Stat. Phys. 115, 31 (2004).
  21. А. Я. Мальцев, С. П. Новиков, Труды МИАН 302, 296 (2018).
  22. С. П. Новиков, Р. Де Лео, И. А. Дынников, А. Я. Мальцев, ЖЭТФ 156, 761 (2019).
  23. A. V. Zorich, Annales de l'Institut Fourier 46, 325 (1996).
  24. A. Zorich, On Hyperplane Sections of Periodic Surfaces. Solitons, Geometry, and Topology: On the Crossroad, ed. by V. M. Buchstaber and S. P. Novikov, Translations of the AMS, Ser. 2, AMS, Providence, RI (1997), Vol. 179, p. 173; DOI: http://dx.doi.org/10.1090/trans2/179.
  25. A. Zorich, How do the Leaves of Closed 1-Form Wind around a Surface, in: Pseudoperiodic Topology, ed. by V. I. Arnold, M. Kontsevich, and A. Zorich, Translations of the AMS, Ser. 2, AMS, Providence, RI (1999), Vol. 197, p. 135; DOI: http://dx.doi.org/10.1090/trans2/197.
  26. Р. Де Лео, УМН 55, 181 (2000).
  27. Р. Де Лео, УМН 58, 197 (2003).
  28. A. Ya. Maltsev and S. P. Novikov, Dynamical Systems, Topology and Conductivity in Normal Metals, arXiv:cond-mat/0304471; doi: 10.1023/B:JOSS.0000019835.01125.92
  29. A. Ya. Maltsev and S. P. Novikov, Solid State Phys., Bulletin of Braz. Math. Society, New Series 34, 171 (2003).
  30. A. Zorich, Flat Surfaces, in: Frontiers in Number Theory, Physics and Geometry, ed. by P. Cartier, B. Julia, P. Moussa, P. Vanhove, Springer-Verlag, Berlin (2006), Vol. 1, p. 439.
  31. Р. Де Лео, И. А. Дынников, УМН 62, 151 (2007).
  32. R. De Leo, I. A. Dynnikov, Geom. Dedicata 138:1, 51 (2009).
  33. И.А. Дынников, Труды МИАН 263, 72 (2008).
  34. A. Skripchenko, Discrete Contin. Dyn. Sys. 32, 643 (2012).
  35. A. Skripchenko, Ann. Glob. Anal. Geom. 43, 253 (2013).
  36. I. Dynnikov, A. Skripchenko, On Typical Leaves of a Measured Foliated 2-Complex of Thin Type, Topology, Geometry, Integrable Systems, and Mathematical Physics: Novikov's Seminar 2012-2014, in: Advances in the Mathematical Sciences, ed. by V. M. Buchstaber, B. A. Dubrovin, and I. M. Krichever, Amer. Math. Soc. Transl. Ser. 2, Providence, RI (2014), Vol. 234, p. 173; arXiv: 1309.4884.
  37. I. Dynnikov and A. Skripchenko, Symmetric Band Complexes of Thin Type and Chaotic Sections which are not Actually Chaotic, Trans. Moscow Math. Soc. 32, 287 (2015).
  38. A. Avila, P. Hubert, and A. Skripchenko, Inventiones Mathematicae 206, 109 (2016).
  39. A. Avila, P. Hubert, and A. Skripchenko, Bulletin de la Societe Mathematique de France 144, 539 (2016).
  40. R.De Leo, A Survey on Quasiperiodic Topology, in: Advanced Mathematical Methods in Biosciences and Applications, ed. by F. Berezovskaya and B. Toni STEAM-H: Science, Technology, Engineering, Agriculture, Mathematics and Health Springer, Cham (2019), p. 53.
  41. А. Я. Мальцев, С.П. Новиков, УМН 74, 149 (2019).
  42. И. А. Дынников, А. Я. Мальцев, С. П. Новиков, УМН 77, 109 (2022).
  43. А. Я. Мальцев, ЖЭТФ 151, 944 (2017).
  44. А. Я. Мальцев, ЖЭТФ 152, 1053 (2017).
  45. А. Я. Мальцев, ЖЭТФ 156, 140 (2019).

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2023