Том 163, № 4 (2023)

Рассмотрен интеграл по времени в бесконечных пределах от электрического или магнитного поля (интеграл Бессонова) и показано, что он равен нулю для любой конфигурации свободного электромагнитного поля, полная энергия которой равна нулю. Обсуждается связь равенства нулю интеграла Бессонова с невозможностью излучения или поглощения фотона свободной заряженной частицей. Получены точные выражения поля излучения, а также его преобразования Фурье, для электрического заряда, у которого скачком меняется скорость движения, и показано, что интеграл Бессонова от подобного излучательного поля равен нулю, как и следует из общего утверждения. В заключение, показано, что не равный нулю интеграл Бессонова от поля излучения ускоренно движущегося электрического заряда, о котором сообщается в ряде работ, возникает из-за некорректного разделения полного поля ускоренно движущегося заряда на излучательную и неизлучательную части.

Для рассмотрения эволюции распределения токов в неоднородных тонких проводящих слоях или фольгах используется интегро-дифференциальное уравнение, с помощью которого трехмерная задача для магнитного поля сводится к двумерной, а для распределения токов по ширине неоднородных проводящих слоев или фольг это уравнение позволяет свести двумерную задачу для магнитного поля к одномерной. Для однородных проводящих слоев с постоянной проводимостью пространственный масштаб распределения тока, сосредоточенного вначале в ограниченной области, растет пропорционально времени со скоростью u = c2/4πσ∆, где σ - проводимость материала слоя, ∆ - его толщина. В качестве приложения к задачам переброса тока с помощью электровзрывных размыкателей рассмотрено распределение тока по ширине фольги для периодической системы плоских фольг типа «змеек». Показано, что в этой системе вначале в фольге устанавливается распределение тока, соответствующее идеальной проводимости фольги. Затем за времена порядка s/u (2s - ширина фольги) происходит релаксация распределения тока в фольге к равномерному. Оценки показывают, что если фольги используются в качестве размыкателей, то токи по фольгам в процессе переброса тока в нагрузку должны успевать распределяться равномерно по их ширине, поэтому поправки на неоднородность распределения тока в размыкателях должны быть невелики.

The main objective of this article is to examine some physically viable solutions through the Noether symmetry technique in f ( R, T 2) theory. In order to investigate Noether equations, symmetry generators and conserved quantities, we use a speci c model of this modi ed theory. We nd exact solutions and examine the behavior of various cosmological quantities. It is found the behavior these quantities is consistent with current observations indicating that this theory describes the cosmic accelerated expansion. We conclude that generators of Noether symmetry and conserved quantities exist in this theory.

Исследуются свойства нелинейного параметрического резонанса на примере работы маломодовой динамо-модели Паркера. Данная модель представляет собой систему из четырех обыкновенных дифференциальных уравнений и в простейшем приближении описывает процессы генерации и осцилляции крупномасштабных магнитных полей в звездных системах. В отсутствие нелинейных эффектов рассматриваемая задача, по аналогии с системой гармонических колебаний, допускает асимптотическое выделение кратных резонансных частот. Однако несмотря на то, что на первый взгляд на этих частотах разумно ожидать усиления амплитуды и в нелинейном случае, продемонстрировано, что при наличии нелинейных слагаемых поведение системы существенно более сложное. В частности, на резонансных или малых частотах может наблюдаться подавление генерации, в то время как усиление происходит в непосредственной близости от резонанса или на достаточно больших частотах. Обсуждаются причины такого поведения, а также возможность влияния параметрического резонанса на установление планетарных динамо-циклов.

Исследован изотопический эффект, связанный с заменой молекул воды на молекулы сверхтяжёлой воды во льде Ih, при помощи метода решёточной динамики в квазигармоническом приближении c использованием модифицированного для воспроизведения свойств сверхтяжёлой воды жёсткого трёхточечного потенциала. Показано, что значительные изменения плотности колебательных состояний при замене 12.5%, 50% и 100% молекул воды происходят только в области либрационных колебаний. Рассчитана температурная зависимость плотности сверхтяжёлого льда и предсказан максимум плотности этого льда при температуре около 60 K. Построена зависимость температуры плавления (H2O + T2O)-льда Ih от концентрации молекул T2O в его структуре и показана линейность этой зависимости.

Возникновение термогравитационного конвективного течения в объеме слоя нормального жидкого гелия He-I глубиной h ≈ (1 - 3) см в широкой цилиндрической ячейке, который подогревают сверху в поле силы тяжести в интервале температур Tλ ≤ T ≤ Tm, сопровождается возбуждением вихревого течения на свободной поверхности жидкости. Здесь Tλ = 2.1768 К - температура перехода жидкого 4He из сверхтекучего He-II в нормальное He-I состояние при давлении насыщенных паров, Tm ≈ 2.183 К - температура, при которой плотность He-I проходит через максимум. Конвекция в объеме служит источником энергии, накачиваемой в вихревую систему на поверхности He-I. Нелинейное взаимодействие вихрей наповерхности между собой и с конвективными вихревыми течениями в объеме слоя приводит к формированию на поверхности He-I двух крупномасштабных вихрей (вихревого диполя), размеры которых ограничиваются диаметром рабочей ячейки и в несколько раз превосходят глубину слоя. Это соответствует переходу со временем от режима вихревого течения на «глубокой воде» (вихри на поверхности трехмерного слоя жидкости) к вихрям на поверхности «мелкой воды» (вихри на поверхности двумерного слоя). При дальнейшем подогреве слоя выше Tm конвективные потоки в объеме быстро затухают, однако вихревое движение на поверхности двумерного слоя He-I сохраняется. В отсутствие накачки энергии из объема полная энергия вихревой системы на поверхности слоя «мелкой воды» со временем затухает по закону, близкому к степенному, вследствие нелинейного взаимодействия крупномасштабных вихрей между собой и трения о стенки ячейки. В результате, при длительных наблюдениях, на поверхности He-I вновь начинают преобладать мелкомасштабные вихри, размеры которых сравнимы или меньше глубины слоя, что соответствует переходу от двумерного к трехмерному слою жидкости. Энергия вихревого течения на поверхности слоя «глубокой воды» затухает по закону, близкому к экспоненциальному. Таким образом, длительные наблюдения за динамическими явлениями на свободной поверхности слоя He-I глубиной порядка нескольких сантиметров в широком интервале температур выше Tλ позволили впервые в одном эксперименте изучать возбуждение, эволюцию и затухание вихревых течений на поверхности слоя«глубокой» и «мелкой воды».

Изучена инжекция чисто спинового тока в проводящий гелимагнетик. Найдены характерные длины затухания инжектированного в гелимагнетик спинового тока и описан их физический смысл. Показано, что в гелимагнетиках вместо длины спиновой диффузии возникает характерная длина затухания, которая всегда меньше длины спиновой диффузии, причём уменьшение определяется отношением периода спирали гелимагнетика к длине спиновой диффузии. Предсказано существование «эффекта киральной поляризации чисто спинового тока», заключающегося в том, что при инжекции в гелимагнетик вдоль оси его магнитной спирали чисто спинового тока с поперечной (продольной) относительно оси поляризацией возникает зависящий от киральности спирали спиновый ток продольной (поперечной) поляризации.

Известные методы измерения параметров спинового транспорта в спин-вентильных структурах основываются на эффекте Ханле - прецессии спинов электронов во внешнем магнитном поле и уменьшении магниторезистивного сигнала. Они позволяют определить время спиновой релаксации в парамагнитном слое и константу относительной поляризации тока. Мы описываем альтернативный метод измерения без приложения внешнего магнитного поля, основанный на резонансном увеличении магнитной восприимчивости парамагнитного слоя в результате парамагнитного резонанса, вызванного неравновесной намагниченностью в результате эффекта спиновой аккумуляции. Предложенный метод позволяет определить абсолютное значение спиновой аккумуляции в парамагнетике, которое может использоваться как параметр для численного решения трехмерных диффузионных уравнений спинового транспорта.

На основе уравнения состояния «физической» модели плазмы, в которой рассматривается взаимодействующая смесь электронов и ядер (протонов), выведены путем тождественных преобразований две химические модели плазмы, описывающие смесь свободных электронов, ионов и атомов. Полученные химические модели удовлетворяют правилу «книжной закладки» Онзагера - уравнение состояния не зависит от положения закладки - границы, разделяющей свободные и связанные состояния. Выполнено исследование влияния возбужденных состояний атома на уравнение состояния и ионизационного равновесия. Сделан вывод о завышенном вкладе дебаевского притяжения в традиционных «химических» моделях. Полученные соотношения для снижения потенциала ионизации и уравнения состояния существенно отличаются от общепринятых выражений и качественно объясняют наблюдаемый в экспериментах эффект «идеальности» неидеальной плазмы.