ВЛИЯНИЕ ВИБРАЦИЙ НА ВОЗНИКНОВЕНИЕ КОНВЕКЦИИ В ЖИДКОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается задача о конвективной устойчивости несжимаемой жидкости второго порядка в горизонтальном слое, подогреваемом снизу. На жидкость действуют вертикальные или горизонтальные вибрации. Втакой ситуации возможно состояние относительного равновесия. Сначала рассмотрен случай вибраций высокой частоты. В этом случае с помощью метода осреднения формулируется спектральная задача для определения критического числа Рэлея, близкая к той, которая возникает в классической задаче конвективной устойчивости ньютоновской жидкости. Показано, что учет релаксационных членов приводит к незначительному увеличению критического числа Рэлея. Такие же результаты получены при изучении устойчивости относительного равновесия под действием вертикальных вибраций конечной частоты. Библ. 14. Фиг. 2.

Об авторах

В. В. Пухначев

Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН

Email: pukhnachev@gmail.com
Новосибирск, Россия

О. А. Фроловская

Институт гидродинамики им. М.А. Лаврентьева СО РАН

Email: oksana@hydro.nsc.ru
Новосибирск, Россия

Список литературы

  1. Rivlin R.S., Ericksen J.L. Stress-deformation relations for isotropic materials // Arch. Rational Mech. Anal. 1955. V. 4. P. 323–425.
  2. Cioranescu D., Girault V. Weak and classical solutions of a family of a second grade fluids // J. Non-Linear Mech. 1997. V. 32. P. 317–335.
  3. Войткунский Я.И., Амфилохиев В.Б., Павловский В.А. Уравнения движения жидкости с учетом ее релаксационных свойств // Тр. ЛКИ. 1970. Вып. LXIX. С. 19–26.
  4. Павловский В.А. К вопросу о теоретическом описании слабых водных растворов полимеров // Докл. АН СССР. 1971. Т. 200. С. 809–812.
  5. Straughan B. Energy stability in the Benard problem for a fluid of second grade // J. Appl. Math. Phys. 1983. V. 34. P. 502–509.
  6. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М. Конвективная устойчивость несжимаемой жидкости. М: Наука, 1972. 392 с.
  7. Пухначев В.В., Фроловская О.А. Задача Рэлея–Бенара для раствора полимеров // Изв. Алтайского гос. университета. 2023.№4(132). С. 78–83.
  8. Зеньковская С.М., Симоненко И.Б. О влиянии вибрации высокой частоты на возникновение конвекции // Изв. АН СССР. МЖГ. 1966.№5. С. 51–55.
  9. Симоненко И.Б. Обоснование метода осреднения для задачи конвекции в поле быстро осциллирующих сил и для других параболических уравнений // Матем. сб. 1972. Т. 87(129).№2. С. 236–253.
  10. Сорокин В.С. Вариационный метод в теории конвекции // ПММ. 1953. Т. 17.№1. С. 39–45.
  11. Гершуни Г.З., Жуховицкий Е.М., Юрков Ю.С. О конвективной устойчивости при наличии периодически меняющегося параметра // ПММ. 1970. Т. 34. Вып. 3. С. 470–480.
  12. Якубович В.А., Старжинский В.М. Линейные дифференциальные уравнения с периодическими коэффициентами и их приложения. М.: Наука, 1972. 720 с.
  13. Маркман Г.С., Юдович В.И. Численное исследование возникновения конвекции в слое жидкости под действием периодических по времени внешних сил // Изв. АН СССР. МЖГ. 1972.№3. С. 81–86.
  14. Маркман Г.С., Юдович В.И. Возникновение конвективных режимов двойного периода в периодическом поле внешних сил // ПМТФ. 1972.№6. С. 65–70.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025