О разрешимости одной системы нелинейных интегральных уравнений с оператором Гаммерштейна-Стилтьеса на полуоси

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Исследована система нелинейных интегральных уравнений типа Гаммерштейна-Стилтьеса, предъядра которых представляют собой непрерывные функции распределений. Доказана конструктивная теорема существования нетривиального неотрицательного и ограниченного решения системы. Изучена интегральная асимптотика построенного решения. Приведены примеры систем, для которых выполняются все условия доказанной теоремы.

Об авторах

Х. А Хачатрян

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова; Ереванский государственный университет

Email: khachatur.khachatryan@ysu.am
г. Москва, Россия;г. Ереван, Армения

А. С Петросян

Московский государственный университет имени М.В. Ломоносова; Национальный аграрный университет Армении

Автор, ответственный за переписку.
Email: Haykuhi25@mail.ru
г. Москва, Россия;г. Ереван, Армения

Список литературы

  1. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения. Т. 2. М., 1963.
  2. Соболев В.В. Проблема Милна для неоднородной атмосферы // Докл. АН СССР. 1978. Т. 239. № 3. С. 558-561.
  3. Енгибарян Н.Б. Об одной задаче нелинейного переноса излучения // Астрофизика. 1966. Т. 2. № 1. С. 31-36.
  4. Арабаджян Л.Г. Об одном интегральном уравнении теории переноса в неоднородной среде // Дифференц. уравнения. 1987. Т. 23. № 9. С. 1618-1622.
  5. Хачатрян А.Х., Хачатрян Х.А. Качественные различия решений для одной модели уравнения Больцмана в линейном и нелинейном случаях // Журн. теор. и мат. физики. 2012. Т. 172. № 3. С. 497-504.
  6. Владимиров В.С., Волович Я.И. О нелинейном уравнении динамики в теории $p $-адической струны // Журн. теор. и мат. физики. 2004. Т. 138. № 3. С. 355-368.
  7. Хачатрян Х.А. О разрешимости некоторых классов нелинейных интегральных уравнений в теории $p $-адической струны // Изв. РАН. Сер. мат. 2018. Т. 82. № 2. С. 172-193.
  8. Diekmann O. Thresholds and travelling waves for the geographical spread of infection // J. Math. Biol. 1978. V. 6. № 2. P. 109-130.
  9. Сергеев А.Г., Хачатрян Х.А. О разрешимости одного класса нелинейных интегральных уравнений в задаче распространения эпидемии // Тр. Московского мат. о-ва. 2019. Т. 80. № 1. С. 113-131.
  10. Хачатрян Х.А. О решении одной системы нелинейных интегральных уравнений типа Гаммерштейна-Немыцкого на всей оси // Тр. Ин-та математики НАН Беларуси. 2013. Т. 21. № 2. С. 154-161.
  11. Хачатрян Х.А. О некоторых системах нелинейных интегральных уравнений типа Гаммерштейна на полуоси // Укр. мат. журн. 2010. Т. 62. № 4. С. 552-566.
  12. Хачатрян Х.А. О разрешимости одной системы нелинейных интегральных уравнений типа Гаммерштейна на прямой // Изв. Саратовского ун-та. Нов. сер. Сер. Математика. Механика. Информатика. 2019. Т. 19. № 2. С. 164-181.
  13. Арабаджян Л.Г. Решения одного интегрального уравнения типа Гаммерштейна // Изв. НАН Армении. Математика. 1997. Т. 32. № 1. С. 21-28.
  14. Banas J. Integrable solutions of Hammerstein and Urysohn integral equations // J. Austral. Math. Soc. Ser. A. 1989. V. 46. № 1. P. 61-68.
  15. Хачатрян Х.А. Достаточные условия разрешимости интегрального уравнения Урысона на полуоси // Докл. РАН. 2009. Т. 425. № 4. С. 462-465.
  16. Хачатрян Х.А. Об одном классе интегральных уравнений типа Урысона с сильной нелинейностью // Изв. РАН. Сер. мат. 2012. Т. 76. № 1. С. 173-200.
  17. Ланкастер П. Теория матриц. М., 1973.
  18. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М., 1976.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2023