Critical Temperature and Order Parameter in Superconductor/Inhomogeneous Ferromagnet Heterostructures

Мұқаба

Дәйексөз келтіру

Толық мәтін

Ашық рұқсат Ашық рұқсат
Рұқсат жабық Рұқсат берілді
Рұқсат жабық Рұқсат ақылы немесе тек жазылушылар үшін

Аннотация

A method for solving a self-consistent boundary value problem for the linearized Usadel equation is proposed. The method makes it possible to find the sample-normalized distribution of the superconducting order parameter and the critical temperature as functions of the problem parameters and to solve relatively complex spatially inhomogeneous problems, e.g., superconducting heterostructures containing inhomogeneous magnetic layers. Within this approach, layered structures containing superconducting and domain-split ferromagnetic layers are considered. The theory is compared with experiment for the Fe 20 Å/V 340 Å/Fe 8 Å/Cr/Fe 8 Å system.

Негізгі сөздер

Толық мәтін

Рұқсат жабық

Авторлар туралы

V. Tumanov

Kazan Federal University

Хат алмасуға жауапты Автор.
Email: tumanvadim@yandex.ru
Ресей, Kazan, 420008

Yu. Proshin

Kazan Federal University

Email: tumanvadim@yandex.ru
Ресей, Kazan, 420008

Әдебиет тізімі

  1. Буздин А.И., Вуйичич Б., Куприянов М.Ю. Структуры ферромагнетик-сверхпроводник // ЖЭТФ. 1992. T. 101. C. 231–240.
  2. Buzdin A.I. Proximity effects in superconductor-ferromagnet heterostructures // Rev. Mod. Phys. 2005. V. 77. P. 935–976.
  3. Efetov K.B., Garifullin I.A., Volkov A.F., Westerholt K. Proximity effects in ferromagnet/superconductor heterostructures // Springer Tracts Mod. Phys. 2008. V. 227. P. 251–290.
  4. Изюмов Ю.А., Прошин Ю.Н., Хусаинов М.Г. Конкуренция сверхпроводимости и магнетизма в гетероструктурах ферромагнетик/сверхпроводник // УФН. 2002. T. 172. С. 113–154.
  5. Rabinovich D.S., Bobkova I.V., Bobkov A.M., Silaev M.A. Chirality selective spin interactions mediated by the moving superconducting condensate // Phys. Rev. B. 2018. V. 98. P. 184511.
  6. Baumard J., Cayssol J., Bergeret F.S., Buzdin A. Generation of a superconducting vortex via Néel skyrmions // Phys. Rev. B. 2019. V. 99. P. 014511.
  7. Успенская Л.С., Львов Д.С., Пензяков Г.А., Скрябина О.В. Эффект невзаимности в структурах железо-иттриевый гранат–сверхпроводник // ФММ. 2020. Т. 121. С. 469–475.
  8. Яговцев В.О., Пугач Н.Г., Екомасов Е.Г., Львов Б.Г. Намагниченность в бислоях сверхпроводник–ферромагнитный металл, вызванная обратным эффектом близости // ФММ. 2021. T. 122. C. 908–916.
  9. Khusainov M.G., Proshin Y.N. Possibility of periodically reentrant superconductivity in ferromagnet/superconductor layered structures // Phys. Rev. B. 1997. V. 56. P. R14283.
  10. Ryazanov V.V., Oboznov V.A., Rusanov A.Y., Veretennikov A.V., Golubov A.A., Aarts J. Coupling of Two Superconductors through a Ferromagnet: Evidence for a π Junction // Phys. Rev. Lett. 2001. V. 86. P. 2427–2430.
  11. Khabipov M.I., Balashov D.V., Maibaum F., Zorin A.B., Oboznov V.A., Bolginov V.V., Rossolenko A.N., Ryazanov V.V. A single flux quantum circuit with a ferromagnet-based Josephson π-junction // Supercond. Sci. Techn. 2010. V. 23. P. 045032.
  12. Кошина Е.А., Криворучко В.Н. Эффекты близости в структурах многозонный сверхпроводник–ферромагнитный металл // ФНТ. 2017. T. 43. С. 754–763.
  13. Гайфуллин Р.Р., Кушнир В.Н., Деминов Р.Г., Тагиров Л.Р., Куприянов М.Ю., Голубов А.А. Эффект близости в сверхпроводящем триплетном спиновом клапане S1/F1/S2/F2 // ФТТ. 2019. Т. 61. С. 1585–1588.
  14. Karabassov T., Stolyarov V.S., Golubov A.A., Silkin V.M., Bayazitov V.M., Lvov B.G., Vasenko A.S. Competitive 0 and π states in S/F/S trilayers: Multimode approach // Phys. Rev. B. 2019. V. 100. P. 104502.
  15. Fominov Ya.V., Golubov A.A., Karminskaya T.Y., Kupriyanov M.Y., Deminov R.G., Tagirov L.R. Superconducting triplet spin valve // Письма в ЖЭТФ. 2010. V. 91. P. 329–333.
  16. Pugach N.G., Safonchik M., Thierry Champel M., Zhitomirsky E., Lähderanta E., Eschrig M., Lacroix C. Superconducting spin valves controlled by spiral re-orientation in B20-family magnets // Appl. Phys. Letters. 2017. V. 111. P. 162601.
  17. Yang Z., Lange M., Volodin A., Szymczak R., Moshchalkov V.V. Domain-wall superconductivity in superconductor–ferromagnet hybrids // Nature Materials. 2004. V. 3. P. 793–798.
  18. Tumanov V.A., Proshin Y.N. The Effect of Planar Magnetic Inhomogeneities on the Critical Temperature of Ferromagnet–Superconductor Systems // JLTP. 2016. V. 185. P. 460–466.
  19. Nagai Y. N-independent Localized Krylov–Bogoliubov-de Gennes Method: Ultra-fast Numerical Approach to Large-scale Inhomogeneous Superconductors // J. Phys. Soc. Japan. 2020. V. 89. P. 074703.
  20. Krunavakarn B. Spin switch effect in multiply connected superconductor-ferromagnet hybrid geometry // Phys. Letters A. 2019. V. 383. P. 1341–1344.
  21. Авдеев М.В., Прошин Ю.Н. Переключатели тока на основе асимметричных наноструктур ферромагнетик-сверхпроводнике с учетом триплетного канала во внешнем магнитном поле // ЖЭТФ. 2013. T. 144. С. 1251–1259.
  22. Авдеев М.В., Прошин Ю.Н. Уединенная сверхпроводимость в гетероструктуре ферромагнетик–сверхпроводник // Письма в ЖЭТФ. 2015. Т. 102. С. 106–110.
  23. Борисова О.Н., Туманов В.А., Прошин Ю.Н. Управляемый джозефсоновский 0-π контакт на базе четырехслойной системы ферромагнетик-сверхпроводник (FSFS) // ФММ. 2020. T. 121. C. 482–486.
  24. Голубов А.А., Куприянов М.Ю., Лукичев В.Ф., Орликовский А.А. Критическая температура SN-сэндвича // Микроэлектроника. 1983. Т. 12. С. 355–362.
  25. Fominov Y.V., Chtchelkatchev N.M., Golubov A.A. Nonmonotonic critical temperature in superconductor/ferromagnet bilayers // Phys. Rev. B. 2002. V. 66. P. 014507.
  26. Fominov Y.V., Volkov A.F., Efetov K.B. Josephson effect due to the long-range odd-frequency triplet superconductivity in S F S junctions with Néel domain walls // Phys. Rev. B. 2007. V. 75. Р. 104509.
  27. Aikebaier F., Virtanen P., Heikkilä T. Superconductivity near a magnetic domain wall // Phys. Rev. B. 2019. V. 99. P. 104504.
  28. Bakurskiy S.V., Golubov A.A., Klenov N.V., Kupriyanov M.Y., Soloviev I.I. Josephson effect in SIFS tunnel junctions with domain walls in the weak link region: In memory of V.F. Gantmakher // JETP Letters. 2015. V. 101. P. 765–771.
  29. Houzet M., Buzdin A.I. Theory of domain-wall superconductivity in superconductor/ferromagnet bilayers // Phys. Rev. B. 2006. V. 74. P. 214507.
  30. Garifullin I.A., Tikhonov D.A., Garif’yanov N.N., Lazar L., Goryunov Y.V., Khlebnikov S.Y., Tagirov L.R., Westerholt K., Zabel H. Re-entrant superconductivity in the superconductor/ferromagnet V/Fe layered system // Phys. Rev. B. 2002. V. 66. P. 020505.
  31. Usadel K.D. Generalized diffusion equation for superconducting alloys // Phys. Rev. Lett. 1970. V. 25. P. 507–509.
  32. Куприянов М., Лукичев В. Влияние прозрачности границ на критический ток грязных SS’S структур // ЖЭТФ. 1988. Т. 94. С. 139–149.
  33. Хуберт А. Теория доменных стенок в упорядоченных средах. М.: Мир, 1977. 308 с.
  34. Туманов В.А., Зайцева В.Е., Прошин Ю.Н. Критическая температура наноструктуры сверхпроводник/ферромагнетик вблизи магнитного скирмиона // Письма в ЖЭТФ. 2022. V. 116. P. 443–449.
  35. Sun G., Chenxu W. Josephson current in superconductor/ferromagnet/superconductor junctions // Phys. Letters A. 2004. V. 325. P. 166.
  36. Gingrich E.C., Niedzielski B.M., Glick J.A., Wang Y., Miller D.L., Loloee R., Pratt J., Birge N.O. Controllable 0–π Josephson junctions containing a ferromagnetic spin valve // Nature Physics. 2016. V. 12. P. 564.
  37. Frolov S.M., Van Harlingen D.J., Oboznov V.A., Bolginov V.V., Ryazanov V.V. Measurement of the current-phase relation of superconductor /ferromagnet/superconductor π Josephson junctions // Phys. Rev. B. 2004. V. 70. P. 144505.
  38. Туманов В.А., Горюнов Ю.В., Прошин Ю.Н. Осцилляции критической температуры в гетероструктуре (Fe/Cr/Fe)/V/Fe // Письма в ЖЭТФ. 2018. T. 107. С. 449–454.
  39. Goryunov Y.V. Epitaxial strain and formation of the interface alloys in layered system Fe/Cr // J. Supercond. Nov. Magn. 2007. V. 20. P. 121–125.
  40. Oh S., Youm D., Beasley M. A superconductive magnetoresistive memory element using controlled exchange interaction // Appl. Phys. Lett. 1997. V. 71. P. 2376–2378.
  41. Tagirov L.R. Low-Field Superconducting Spin Switch Based on a Superconductor/Ferromagnet Multilayer // Phys. Rev. Lett. 1999. V. 83. P. 2058–2061.
  42. Buzdin A.I., Vedyayev A.V., Ryzhanova N.V. Spin-orientation–dependent superconductivity in F/S/F structures // Europhys. Lett. 1999. V. 48. P. 686–691.
  43. Proshin Yu.N., Zimin A., Fazleev N.G., Khusainov M.G. Hierarchy of critical temperatures in four-layered ferromagnet/superconductor nanostructures and control devices // Phys. Rev. B. 2006. V. 73. P. 184514.
  44. Romming N., Hanneken C., Menzel M., Bickel J.E., Wolter B., Bergmann K., Kubetzka A., Wiesendanger R. Writing and deleting single magnetic skyrmions // Science. 2013. V. 341. Р. 636–639.
  45. Leonov A.O., Monchesky T.L., Romming N., Kubetzka A., Bogdanov A.N. Wiesendanger R. The properties of isolated chiral skyrmions in thin magnetic films // New Journal Phys. 2016. V. 18. Р. 065003.
  46. Rybakov F.N., Borisov A.B., Blügel S., Kiselev N.S. New spiral state and skyrmion lattice in 3D model of chiral magnets // New J. Phys. 2016. V. 18. P. 045002.
  47. Миронов С.В., Самохвалов А.В., Буздин А.И., Мельников А.С. Электромагнитный эффект близости и ЛОФФ неустойчивость в гибридных структурах сверхпроводник–ферромагнетик (Миниобзор) // Письма в ЖЭТФ. 2021. Т. 113. С. 102–111.
  48. Vadimov V.L., Sapozhnikov M.V., Mel’Nikov A.S. Magnetic skyrmions in ferromagnet-superconductor (F/S) heterostructures // App. Phys. Lett. 2018. V. 16. P. 113.
  49. Apostoloff S.S., Andriyakhina E.S., Vorobyev P.A., Tretiakov O.A., Burmistrov I.S. Chirality inversion and radius blowup of a Néel-type skyrmion by a Pearl vortex // Phys. Rev. B. 2023. V. 107. P. L220409.
  50. Андрияхина Е.С., Апостолофф С.С., Бурмистров И.С. Отталкивание неелевского скирмиона от пирловского вихря в тонких гетероструктурах ферромагнетик-сверхпроводник // Письма в ЖЭТФ. 2022. Т. 116. С. 801–807.

Қосымша файлдар

Қосымша файлдар
Әрекет
1. JATS XML
Жүктеу
2. 1. Schematic representation of the contact of a superconductor with a ferromagnet divided into strip domains by Bloch (a) or Neel (b) walls.

Жүктеу (209KB)
Метадеректер
3. Fig. 2. The order parameter in the superconducting layer, normalized to its average value. There is a free boundary in the background, and a ferromagnetic layer in the foreground. The arrows mark the position of the blast furnace walls. The width of the drawing in the border plane is ld. System parameters: ls = 120 Å, af = 20 Å, ζs = 125 Å, lf/af = 0.5, I = 1000 K, σs = 10, nsf = 5, ds = 122 Å, df = 16 Å, ldw/ld = 0.025. Critical temperature in the case of a monodomain F layer Tc/Tcs = 0.09.

Жүктеу (455KB)
Метадеректер
4. 3. Dependence of the critical temperature of the S/F system on the period of the ld domain structure at different ferromagnetic thicknesses. The insert shows the dependence Tc(df) for the S/F contact as a function of the thickness of the ferromagnet df. System parameters: ls = 120 Å, af = 20 Å, ζs = 125 Å, lf/af = 0.4, I = 1000 K, σs = 6, nsf = 3.7, ds = 145 Å, ldw/ld = 0.02.

Жүктеу (108KB)
Метадеректер
5. Fig. 4. Dependence of the critical temperature of the S/F system on the thickness of the ldw domain wall for a fixed period of the domain structure. System parameters: ls = 120 Å, af = 50 Å, ζs = 125 Å, lf/af = 0.4, I = 120 K, σs = 6, nsf = 3.7, ds = 145 Å, df = 35 Å.arameters of systems: ls = 120Y, af = 50y, zs = 125y, lf/af = 0.4, I = 120k, Sikhs = 6, nsf = 3.7, ds = 145y, df = 35Y.

Жүктеу (67KB)
Метадеректер
6. 5. Distribution of the superconducting order parameter in the system S1 200 Å/F 21.5 Å/S2 100 Å. The ferromagnetic layer is divided into strip domains with a domain structure period of ld = 2000 Å. The arrows show the position of the domain walls. The dimensions of the layers are shown in scale only on the x-axis. System parameters: ls = 120 Å, af = 20 Å, ζs = 125 Å, lf/af = 0.4, I = 1000 K, σs = 10, nsf = 3.7, ldw/ld = 0.02.

Жүктеу (153KB)
Метадеректер
7. Fig. 6. Dependence of the critical temperature Fe 20 Å/V 340 Å/Fe 8 Å of the system on the period of the ld domain structure. The insert shows the Tc(df) dependence for the Fe/V 339 Å/Fe contact of a superconductor with homogeneous magnetic layers. Experimental points from [30]. System parameters: ls = 120 Å, af = 5 Å, ζs = 125 Å, lf/af = 1.7, I = 1000 K, σs = 10, nsf = 6.2, ldw/ld = 0.02.

Жүктеу (83KB)
Метадеректер