Мультипольное представление поля притяжения астероида (433) Эрос

Cover Page

Cite item

Full Text

Open Access Open Access
Restricted Access Access granted
Restricted Access Subscription Access

Abstract

Для астероида (433) Эрос определяется мультипольное представление потенциала вплоть до мультиполей четвертого порядка. Полученное выражение для потенциала используется при построении областей возможного движения космического аппарата в окрестности этого небесного тела.

Full Text

Restricted Access

About the authors

А. А. Буров

Федеральный исследовательский центр “Информатика и управление” Российской академии наук

Author for correspondence.
Email: jtm@yandex.ru
Russian Federation, Москва

В. И. Никонов

Федеральный исследовательский центр “Информатика и управление” Российской академии наук

Email: nikon_v@list.ru
Russian Federation, Москва

References

  1. Дубошин Г. Н. Небесная механика. Основные задачи и методы. М.: Наука, 1975. 800 с.
  2. Холшевников К. В., Питьев Н. П., Титов В. Б Притяжение небесных тел: учеб. пособие. СПб: Изд-во Санкт-Петербургского гос. ун-та. 2005. 108 с.
  3. Werner R. A. The gravitational potential of a homogeneous polyhedron or don’t cut corners // Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. 1994. V. 59. Iss. 3. P. 253–278. doi: 10.1007/BF00692875.
  4. Werner R. A., Scheeres D. J. Exterior gravitation of a polyhedron derived and compared with harmonic and mascon gravitation representations of asteroid 4769 Castalia // Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. 1996. V. 65. Iss. 3. P. 313–344. doi: 10.1007/BF00053511.
  5. Werner R. A. The solid angle hidden in polyhedron gravitation formulations // J. Geodesy. 2017. V. 91. Iss. 3. P. 307–328. doi: 10.1007/s00190-016-0964-z.
  6. Werner R. A. Spherical harmonic coefficients for the potential of a constant-density polyhedron // Computers and Geosciences. 1997. V. 23. Iss. 10. P. 1071–1077. doi: 10.1016/S0098-3004(97)00110-6.
  7. Chanut T. G. G., Aljbaae S., Carruba V. Mascon gravitation model using a shaped polyhedral source // Monthly Notices of the Royal Astronomical Society. 2015. V. 450. Iss. 4. P. 3742–3749. doi: 10.1093/mnras/stv845.
  8. Юдицкая А. С., Ткачев С. С. Сравнительный анализ методов моделирования гравитационного потенциала тел сложной формы // Матем. моделирование. 2021. Т. 33. № 5. P. 78–90. doi: 10.20948/mm-2021-05-06. (= Yuditskaya A. S., Tkachev S. S. Comparative Analysis of Methods for Modeling the Gravitational Potential of Complex Shaped Bodies // Mathematical Models and Computer Simulations. 2021. V. 13. P. 1138–1147.)
  9. Maxwell J. C. A treatise on electricity and magnetism. Vol. I. Oxford: Clarendon Press, 1873. 500 p.
  10. Гобсон Е. В. Теория сферических и эллипсоидальных функций: пер. с англ. С. В. Фомина. М.: ИЛ, 1952. (= Hobson E. W. The Theory of Spherical and Ellipsoidal Harmonics. Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1931.)
  11. Курант Р., Гильберт Д. Методы математической физики. Т. 1: пер. с нем. М.; Л.: ГТТИ, 1933. 525 с. (= Courant R., Hilbert D. Methoden der mathematischen Physik, I. Berlin: Springer Verlag, 1924.)
  12. Кошляков Н. С., Глинер Э. Б., Смирнов М. М. Основные дифференциальные уравнения математической физики. М.: Физматлит, 1962.
  13. Sylvester J. J. Note on spherical harmonics // Philosophical Magazine. 1876. V. 2. P. 291–307.
  14. Sylvester J. J. The Collected Mathematical Papers of James Joseph Sylvester. V. 3. Cambridge: Cambridge University Press, 1909. P. 37–51.
  15. Thomas P. C., Joseph J., Carcich B. et al. Eros: Shape, Topography and Slope Processes // Icarus. 2002. V. 155. Iss. 1. P. 18–37.
  16. Буров А. А., Никонов В. И. Чувствительность значений компонент тензоров Эйлера — Пуансо к выбору триангуляционной сетки поверхности тела // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 2020. Т. 60. № 10. С. 1764–1776. (= Burov A. A., Nikonov V. I. Sensitivity of the Euler–Poinsot tensor values to the choice of the body surface triangulation mesh // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2020. V. 60. Iss. 10. P. 1708–1720.) doi: 10.31857/S0044466920100063.
  17. Буров А. А., Никонов В. И. Вычисление потенциала притяжения астероида (433) Эрос с точностью до членов четвертого порядка // Докл. Российской акад. наук. Физика, техн. науки. 2020. Т. 492. № 1. С. 58–62. (= Burov A. A., Nikonov V. I. Computation of attraction potential of asteroid (433) Eros with an accuracy up to the terms of the fourth order // Doklady Physics. 2020. V. 65. Iss. 5. P. 164–168.) doi: 10.31857/S2686740020030086.
  18. Buczkowski D. L., Barnouin-Jha O.S., Prockter L. M. 433 Eros lineaments: Global mapping and analysis // Icarus. 2008. V. 193. P. 39–52.
  19. Wang X., Jiang Y., Gong Sh. Analysis of the potential field and equilibrium points of irregular-shaped minor celestial bodies // Astrophysics Space Science. 2014. V. 353. P. 105–121.
  20. Greengard L., Rokhlin V. A fast algorithm for particle simulations // J. Computational Physics. 1997. V. 135. P. 280–292.
  21. Greengard L., Rokhlin V. Rapid evaluation of potential fields in three dimensions // Vortex methods: Lecture Notes in Mathematics. V. 1360 / eds. C. Anderson, C. Greengard. Springer-Verlag, 1988. P. 121–141.
  22. Winch D. E. The fourth order geomagnetic multipole: The sedecimupole // Pure and Applied Geophysics. 1967. V. 67. P. 112–122.
  23. Winch D. E. The fifth order geomagnetic multipole: The duotrigintupole // Pure and Applied Geophysics. 1967. V. 68. P. 90–102.
  24. Мещеряков Г. А. Задачи теории потенциала и обобщенная Земля. М.: Наука, 1991.
  25. Гиршфельдер Дж., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей: пер. с англ. М.: ИЛ, 1961. (= Hirschfelder J. O., Curtiss C. F., Bird R. B. Molecular theory of gases and liquids. N.Y.: Wiley, 1954.)
  26. De Guise J., Gulrajani R. M., Savard P., Guardo R., Roberge F. A. Inverse Recovery of Two Moving Dipoles from Simulated Surface Potential Distributions on a Realistic Human Torso Model // IEEE Trans. Biomedical Engineering. 1985. V. BME-32. Iss. 2. P. 126–135.
  27. Власов В. И., Скороходов С. Л. Метод мультиполей для задачи Дирихле в двусвязных областях сложной формы. I. Общее описание метода // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 2000. Т. 40. Вып. 11. С. 1633–1647. (= Vlasov V. I., Skorokhodov S. L. Multipole method for the Dirichlet problem on doubly connected domains of complex geometry: A general description of the method // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2000. V. 40. Iss. 11. P. 1567–1581.)
  28. Безродных С. И., Власов В. И. Применение метода мультиполей к прямым и обратным задачам для уравнения Грэда — Шафранова с нелокальным условием // Журн. вычисл. математики и мат. физики. 2014. Т. 54. № 4. С. 619–685. (= Bezrodnykh S. I., Vlasov V. I. Application of the multipole method to direct and inverse problems for the Grad–Shafranov equation with a nonlocal condition // Computational Mathematics and Mathematical Physics. 2014. V. 54. Iss. 4. P. 631–695.)
  29. Harris A. W. Tumbling Asteroids // Icarus. 1994. V. 107. Iss. 1. P. 209–211.
  30. Рябова Г. О. Астероид Географ. I. Вращение // Астрон. вестн. Исслед. Солнечной системы. 2002. Т. 36. № 2. С. 186–192. (= Ryabova G. O. Asteroid 1620 Geographos: I. Rotation // Solar System Research. 2002. V. 36. P. 168–174.)
  31. Pravec P., Harris A. W., Michalowski T. Asteroid Rotations // Asteroids III / eds. Bottke W. F., Cellino A., Paolicchi P., Binzel R. P. Tucson: Univ. of Arizona Press, 2002. P. 113–122.
  32. Pravec P., Harris A. W., Scheirich P. et al. Tumbling asteroids // Icarus. 2005. V. 173. P. 108–131.
  33. Муницына М. А. Относительные равновесия точки в гравитационном поле прецессирующего динамически симметричного твердого тела // Задачи исслед. устойчивости и стабилизации движения. М.: Вычисл. центр им. А. А. Дородницына РАН. 2009. С. 14–19.
  34. Лавровский Э. К. О точках либрации в системе астероид-исследовательский зонд // Косм. исслед. 2023. Т. 61. № 4. С. 302–310. (= Lavrovsky E. K. On libration points in the asteroid — research probe system // Cosmic Research. 2023. V. 61. Iss. 4. P. 305–311. doi: 10.1134/S0010952523700211.)

Supplementary files

Supplementary Files
Action
1. JATS XML
Download
2. Fig. 1. Cross sections of the level surfaces by planes passing through the libration points E1 (top) and E2 (bottom) and parallel to the plane Ox1x2 for the fourth approximation of the potential

Download (196KB)
Indexing metadata

Copyright (c) 2024 Russian Academy of Sciences