О решениях краевой задачи для одного дифференциального уравнения второго порядка с параметром и разрывной правой частью

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Рассматривается краевая задача для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка с параметром и разрывной правой частью. Устанавливаются теоремы о числе решений для исследуемой задачи. Полученные решения иллюстрируются графиками. Описывается процесс численного решения изучаемой краевой задачи. Библ. 13. Фиг. 9.

Об авторах

О. В. Басков

Санкт-Петербургский государственный университет

Email: d.potapov@spbu.ru
Россия, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7/9

Д. К. Потапов

Санкт-Петербургский государственный университет

Автор, ответственный за переписку.
Email: d.potapov@spbu.ru
Россия, 199034, Санкт-Петербург, Университетская наб., 7/9

Список литературы

  1. Потапов Д.К. Задача Штурма–Лиувилля с разрывной нелинейностью // Дифференц. ур-ния. 2014. Т. 50. № 9. С. 1284–1286.
  2. Kamachkin A.M., Potapov D.K., Yevstafyeva V.V. Solution to second-order differential equations with discontinuous right-hand side // Electron. J. Differ. Equat. 2014. № 221. P. 1–6.
  3. Llibre J., Teixeira M.A. Periodic solutions of discontinuous second order differential systems // J. Singularities. 2014. V. 10. P. 183–190.
  4. Потапов Д.К. Существование решений, оценки дифференциального оператора и “разделяющее” множество в краевой задаче для дифференциального уравнения второго порядка с разрывной нелинейностью // Дифференц. ур-ния. 2015. Т. 51. № 7. С. 970–974.
  5. Самойленко А.М., Нижник И.Л. Дифференциальные уравнения с биустойчивой нелинейностью // Укр. матем. ж. 2015. Т. 67. № 4. С. 517–554.
  6. Bonanno G., D’Agui G., Winkert P. Sturm–Liouville equations involving discontinuous nonlinearities // Minimax Theory Appl. 2016. V. 1. № 1. P. 125–143.
  7. Kamachkin A.M., Potapov D.K., Yevstafyeva V.V. Non-existence of periodic solutions to non-autonomous second-order differential equation with discontinuous nonlinearity // Electron. J. Differ. Equat. 2016. № 04. P. 1–8.
  8. Kamachkin A.M., Potapov D.K., Yevstafyeva V.V. Existence of solutions for second-order differential equations with discontinuous right-hand side // Electron. J. Differ. Equat. 2016. № 124. P. 1–9.
  9. Bensid S., Diaz J.I. Stability results for discontinuous nonlinear elliptic and parabolic problems with a S-shaped bifurcation branch of stationary solutions // Disc. Contin. Dyn. Syst. Ser. B. 2017. V. 22. № 5. P. 1757–1778.
  10. da Silva C.E.L., da Silva P.R., Jacquemard A. Sliding solutions of second-order differential equations with discontinuous right-hand side // Math. Meth. Appl. Sci. 2017. V. 40. № 14. P. 5295–5306.
  11. Павленко В.Н., Постникова Е.Ю. Задача Штурма–Лиувилля для уравнения с разрывной нелинейностью // Челяб. физ.-матем. ж. 2019. Т. 4. Вып. 2. С. 142–154.
  12. da Silva C.E.L., Jacquemard A., Teixeira M.A. Periodic solutions of a class of non-autonomous discontinuous second-order differential equations // J. Dyn. Contr. Syst. 2020. V. 26. № 1. P. 17–44.
  13. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978.

© О.В. Басков, Д.К. Потапов, 2023