ТУРБУЛЕНТНОЕ ТЕЧЕНИЕ ПУАЗЕЙЛЯ В КРУГЛОЙ ТРУБЕ КАК СУПЕРПОЗИЦИЯ СТАЦИОНАРНОГО РЕШЕНИЯ И ВОЗМУЩЕНИЙ

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Доступ платный или только для подписчиков

Аннотация

Исследуется турбулентное течение вязкой несжимаемой жидкости в круглой трубе, обусловленное действием перепада давления. Предполагается, что характерное число Рейнольдса, вычисленное по максимальной скорости осредненного потока и длине трубы, велико, а радиус трубы мал по сравнению с ее длиной. Для поиска решений уравнений Навье—Стокса используется асимптотический метод многих масштабов, в котором скорости и давление представлены в виде рядов, состоящих из суммы стационарных и возмущенных членов, вместо традиционного разложения решения на осредненные по времени значения и их пульсации. В работе найдено вязкое самоподдерживающееся стационарное течение, возникающее в трубе на фоне быстрых турбулентных пульсаций. Указано на связь такого решения с теорией диссипативных структур Пригожина для открытых нелинейных систем параболического типа. Найдено решение для радиальной стационарной скорости, которое описывает самоиндуцированный отток жидкости из ядра потока к сплошной/проницаемой стенке. Как следствие, получены решения для продольной скорости, заметно отличающиеся от ламинарных режимов. Выполнено качественное сравнение с известными экспериментами и работами по численному моделированию ДНС (direct numerical simulation). Библ. 28. Фиг. 7.

Об авторах

В. Б Заметаев

Центральный аэрогидродинамический институт (ЦАГИ); ФИЦ НУ РАН

Email: zametayev.vb@mipr.ru
Жуковский, Россия; Москва, Россия

С. Л Скороходов

ФИЦ НУ РАН

Email: sskorokhodov@gmail.com
Москва, Россия

Список литературы

  1. Гленсдорф П., Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций. М.: Мир, 1973. 350 с.
  2. Мищенко Е.Ф., Садовничий В.А., Колесов А.Ю., Розов Н.Х. Автоволновые процессы в нелинейных средах с диффузией. М.: Физматлит, 2005. 430 с.
  3. Корнилов В.И. Пространственные пристенные турбулентные течения в угловых конфигурациях. 2-е изд., перераб. и доп. / отв. ред. В.М. Фомин; Рос. акад. наук. Сиб. отд., Ин-т теор. и прикл. механики. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2013. 431 с.
  4. Kim J. Progress in pipe and channel flow turbulence, 1961–2011 // J. of Turbulence. 2012.13. https://doi.org/10.1080/14685248.2012.726358
  5. Graham M.D., Floryan D. Exact coherent states and the nonlinear dynamics of wall-bounded turbulent flows // Ann. Rev. Fluid Mech. 2021. V. 53. P. 227–253; https://doi.org/10.1146/annurev-fluid-051820-020223
  6. Hall P., Smith F. The nonlinear interaction of Tollmien–Schlichting waves and Taylor–Gortler vortices in curved channel flows // Proc. R. Soc. Lond. A. 1988. V. 417. P. 255–282.
  7. Hall P., Smith F. Nonlinear a Tollmien–Schlichting/vortex interaction in boundary layers // Eur. J. Mech. B/Fluids. 1989. V. 8 (3). P. 179–205.
  8. Hall P., Smith F. On strongly nonlinear vortex/wave interactions in boundary-layer transition // J. Fluid Mech. 1991. V. 227. P. 641–666.
  9. Waleffe F. Hydrodynamic stability and turbulence: beyond transients to a self-sustaining process // Stud. Appl. Math. 1995. V. 95 (3). P. 319–343.
  10. Waleffe F. On a self-sustaining process in shear flows // Phys. Fluids. 1997. V. 9 (4). P. 883–900.
  11. Ruban A.I., Gajjar S.B., Walton A.G. Fluid Dynamics. Part 4: Hydrodynamic stability theory. Oxford Univ. Press, 2023. P. 339.
  12. Колмогоров А.Н. Локальная структура турбулентности в несжимаемой жидкости при очень больших числах Рейнольдса // Докл. AH CCCP. 1941. Т. 30. № 4. С. 299–303.
  13. Zametaev V.B., Gorbushin A.R. Evolution of vortices in 2D boundary layer and in the Couette flow // AIP Conf. Proceed. 2016. 1770. 030044.
  14. Zametaev V.B., Gorbushin A.R., Lipatov I.I. Steady secondary flow in a turbulent mixing layer // Inter. J. Heat and Mass Transfer. 2019. V. 132. P. 655–661.
  15. Заметаев В.Б. Моделирование турбулентного течения Пуазейля–Кутта в плоском канале асимптотическими методами // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2020. Т. 60. № 9. С. 1576–1586.
  16. Zametaev V.B., Lipatov I.I. Energy exchange in a compressible turbulent mixing layer // J. Turbulence. 2021. V. 22 (1). P. 48–77.
  17. Горбушин А.Р., Заметаев В.Б. Асимптотический анализ вязких пульсаций в турбулентных пограничных слоях // Изв. РАН МЖГ. 2018. Т. 53. № 1. С. 9–20.
  18. Горбушин А.Р., Заметаев В.Б., Липатов И.И. Стационарное вторичное течение в двухмерной турбулентной свободной струе // Изв. РАН МЖГ. 2019. Т. 54. № 2. С. 1–13.
  19. Gorbushin A., Osipova S., Zametaev V. Mean parameters of an incompressible turbulent boundary layer on the wind tunnel wall at very high Reynolds numbers // Flow, Turbulence and Combustion. 2021. V. 107(1). P. 31–50.
  20. Горбушин А.Р., Заметаев В.Б., Липатов И.И., Федотов М.А., Хохлов А.А. Самоиндуцированный подсос жидкости в турбулентный пограничный слой на проницаемой поверхности // Ж. вычисл. матем. и матем. физ. 2022. Т. 62. № 10. С. 1707–1722.
  21. Zametaev V.B. Attached two-dimensional coherent vortices in a turbulent boundary layer // Phys. Fluids. 1 July. 2024. V. 36 (7). P. 075157.
  22. Zametaev V.B., Skorokhodov S.L. Steady secondary flow in a turbulent boundary layer past a slender axisymmetric body // J. Turbulence. 2025. V. 26(1). P. 1–16.
  23. Reynolds O. On the dynamic theory of incompressible viscous fluids and the determination of the criterion // Phil. Trans. Roy. Soc. 1895. 186. A 123.
  24. Reichardt H. Messungen turbulenter Schwankungen // Naturwissenschaften. 1938. P. 404.
  25. Klebanoff P.S. Characteristics of turbulence in a boundary layer with zero pressure gradient // NACA Rep. 1955. 1247.
  26. Schubauer G.B., Klebanoff P.S. Contributions on the mechanics of boundary layer transition // NACA. 1955. TN. 3489.
  27. Ming Yu, Ceci A., Pirozzoli S. Reynolds number effects and outer similarity of pressure fluctuations in turbulent pipe flow // Inter. J. of Heat and Fluid Flow. 2022. V. 96. P. 108998; https://doi.org/10.1016/j.ijheatfluidflow.2022.108998.
  28. Jimenez J., Hoyas S., Simens M.P., Mizuno Y. Turbulent boundary layers and channels at moderate Reynolds numbers // J. Fluid Mech. 2010. V. 657. P. 335–360.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2025