НАЧАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ АБСТРАКТНОГО УРАВНЕНИЯ ЛЕЖАНДРА, СОДЕРЖАЩЕГО ДВА ПАРАМЕТРА

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

С помощью понятия дробного интеграла от функции по другой функции построены операторы преобразования, позволяющие доказать разрешимость начальных задач для абстрактного сингулярного уравнения Лежандра, содержащего два параметра. Приведены примеры.

Об авторах

А. В Глушак

Белгородский государственный национальный исследовательский университет

Email: aleglu@mail.ru
Russia

Список литературы

  1. Carroll, R.W. Singular and Degenerate Cauchy Problems / R.W. Carroll, R.E. Showalter. — New York : Academic Press, 1976. — 333 p.
  2. Ситник, С.М. Метод операторов преобразования для дифференциальных уравнений с операторами Бесселя / С.М. Ситник, Э.Л. Шишкина. — М. : Физматлит, 2019. — 224 с.
  3. Глушак, А.В. Критерий разрешимости задачи Коши для абстрактного уравнения Эйлера-Пуассона-Дарбу / А.В. Глушак, О.А. Покручин // Дифференц. уравнения. — 2016. — Т. 52, № 1. — С. 41-59.
  4. Глушак, А.В. Семейство операторных функций Бесселя / А.В. Глушак // Итоги науки и техники. Сер. Соврем. математика и её приложения. Темат. обзоры. — Т. 187. — М. : ВИНИТИ РАН, 2020. — С. 36—43.
  5. Глушак, А.В. Операторная функция Лежандра / А.В. Глушак // Изв. РАН. Сер. Математическая. — 2001. — Т. 65, № 6. — С. 3-14.
  6. Глушак, А.В. Однозначно разрешимые задачи для абстрактного уравнения Лежандра / А.В. Глушак // Изв. вузов. Математика. — 2018. — № 7. — С. 3-15.
  7. Glushak, A.V. A family of singular differential equations / A.V. Glushak // Lobachevskii J. Math. — 2020. — V. 41, № 5. — P. 763-771.
  8. Глушак, А.В. Присоединённая операторная функция Лежандра и неполная задача Коши / А.В. Глушак // Изв. вузов. Математика. — 2022. — № 9 — С. 3-13.
  9. Fattorini, H.O. The undetermined Cauchy problem in Banach spaces / H.O. Fattorini // Math. Ann. — 1973. — V. 200, № 5. — P. 103-112.
  10. De Laubenfels, R. Existence Families, Functional Calculi and Evolution Equations / R. De Laubenfels. — Springer-Verlag, 1994. — 244 p.
  11. Глушак, А.В. Операторная функция Макдональда и неполная задача Коши для уравнения Эйлера-Пуассона-Дарбу / А.В. Глушак // Итоги науки и техн. Сер. Соврем. математика и её приложения. Темат. обзоры. — Т. 195. — М. : ВИНИТИ РАН, 2021. — С. 35-43.
  12. Катрахов, В.В. Метод операторов преобразования и краевые задачи для сингулярных эллиптических уравнений / В.В. Катрахов, С.М. Ситник // Соврем. математика. Фунд. направления. — 2018. — Т. 64, № 2. — С. 211-426.
  13. Самко, С.Г. Интегралы и производные дробного порядка и некоторые их приложения / С.Г. Самко, А.А. Килбас, О.И. Маричев. — Минск : Наука и техника, 1987. — 688 c.
  14. Голдстейн, Дж. Полугруппы линейных операторов и их приложения / Дж. Голдстейн. — Киев : Выща школа, 1989. — 347 c.
  15. Васильев, В.В. Полугруппы операторов, косинус-оператор функции и линейные дифференциальные уравнения / В.В. Васильев, С.Г. Крейн, С.И. Пискарев // Итоги науки и техники. Сер. Математический анализ. ВИНИТИ. — 1990. — Т. 28. — С. 87-202.
  16. Прудников, А.П. Интегралы и ряды. Дополнительные главы / А.П. Прудников, Ю.А. Брычков, О.И. Маричев. — М. : Наука, 2003. — 688 c.
  17. Carrol, R.W. Transmutation, Scattering Theory and Special Functions / R.W. Carrol. — North Holland, 1982. — 457 p.
  18. Прудников, А.П. Интегралы и ряды. Элементарные функции / А.П. Прудников, Ю.А. Брычков, О.И. Маричев. — М. : Наука, 1981. — 800 c.
  19. Trimeche, K. Transformation integrale de Weyl et theoreme de Paley-Wiener associes a un operateur differentiel singulier sur (0, то) / K. Trimeche //J. Math. pur et Appl. — 1981. — V. 60. — P. 51-98.
  20. Virchenko, N. Generalized Associated Legendre Functions and their Applications / N. Virchenko, I. Fedotova. — Singapore ; New Jersey ; London ; Hong Kong : World Scientific, 2001. — 196 p.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024