Кинематика первой волновой моды Фарадея на боковой стенке прямоугольного сосуда

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Представлены новые результаты экспериментов по исследованию первой волновой моды Фарадея на поверхности жидкости малой глубины в прямоугольном сосуде. Для регулярных волн сняты резонансные зависимости и проведен анализ волновых профилей. Показано, что наличие подвижного локального поверхностного возвышения в виде горба связано с нелинейностью волновых колебаний жидкости. Проведено сравнение с теоретической моделью нелинейных гравитационных волн. Исследован механизм разрушения первой волновой моды Фарадея, состоящий в формировании плоского струйного выброса на боковой стенке сосуда в результате фокусировки течений жидкости в растущем гребне и поверхностном горбе.

Полный текст

Доступ закрыт

Об авторах

В. А. Калиниченко

Институт проблем механики им. А. Ю. Ишлинского РАН

Автор, ответственный за переписку.
Email: kalin@ipmnet.ru
Россия, Москва

Список литературы

  1. Hogrefe J.E., Peffley N.L., Goodridge C.L., Shi W.T., Hentschel H.G.E., Lathrop D.P. Power law sinngularities in gravity capillary waves // Physica D. 1998. V. 123. № 1. P.183–205. doi: 10.1016/S0167-2789(98)00120-1
  2. Zeff B.W., Kleber В, Fineberg J., Lathrop D.P. Singularity dynamics in curvature collapse and jet eruption on a fluid surface // Nature. 2000. V. 403. № 6768. P. 401–404. doi: 10.1038/35000151
  3. Jiang L., Perlin M., Schultz W.W. Period tripling and energy dissipation of breaking standing waves // J. Fluid Mech. 1998. V. 369. P. 273–299. doi: 10.1017/S0022112098001785
  4. Калиниченко В.А. О разрушении волн Фарадея и формировании струйного всплеска // Изв. РАН. МЖГ. 2009. № 4. С. 112–122.
  5. Шулейкин В.В. Физика моря. М.: Изд-во АН СССР, 1953. 990 с.
  6. Chan E.S., Melville W.K. Deep water plunging wave pressures on a vertical plane wall // Proc. R. Soc. London. Ser. A. 1988. V. 417. № 1852. P. 95–131. doi: 10.1098/rspa.1988.0053
  7. Лаппо Д.Д., Стрекалов С.С., Завьялов В.К. Нагрузки и воздействия ветровых волн на гидротехнические сооружения. Теория. Инженерные методы. Расчеты. Л. : ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева, 1990. 433 c.
  8. Ibrahim R.A. Assessment of breaking waves and liquid sloshing impact // Nonlinear Dyn. 2020.V. 100. P. 1837–1925. doi: 10.1007/s11071-020-05605-7
  9. Cooker M.J., Peregrine D.H. Violent motion as near breaking waves meet a vertical wall // Breaking Waves. IUTAM. Berlin: Springer, 1992. P. 291–297. doi: 10.1007/978-3-642-84847-6_32
  10. Hull P., Müller G. An investigation of breaker heights shapes and pressures // Ocean Eng. 2002. V. 29(1). P. 59–79. doi: 10.1016/s0029-8018(00)00075-5
  11. Bredmose H., Hunt-Raby A., Jayaratne R., Bullock G.N. The ideal flip-through impact: experimental and numerical investigation // J Eng Math. 2010. V. 67. P. 115–136. doi: 10.1007/s10665-009-9354-3
  12. Watanabe Y., Ingram D.M. Transverse instabilities of ascending planar jets formed by wave impacts on vertical walls // Proc. R. Soc. 2015. V. A471: 20150397. doi: 10.1098/rspa.2015.039
  13. Lugni C., Brocchini M., Faltinsen O.M. Wave impact loads: the role of the flip-through // Phys. Fluids. 2006. V. 18. Р. 122101. doi: 10.1063/1.2399077
  14. Korkmaz F.C., Güzel B. Insights from sloshing experiments in a rectangular hydrophobic tank // Exp. Therm. Fluid Sci. 2023. Vol. 146. Р. 110920. doi: 10.1016/j.expthermflusci.2023.110920
  15. Калиниченко В.А., Нестеров С.В., Секерж-Зенькович С.Я., Чайковский А.А. Экспериментальное исследование поверхностных волн при резонансе Фарадея // Изв. РАН. МЖГ. 1995. № 1. С. 122–129.
  16. Калиниченко В.А. Частоты и профили стоячих изгибно-гравитационных волн // Изв. РАН. МЖГ. 2023. № 5. С. 103–109. doi: 10.31857/S1024708423600306
  17. Нестеров С.В. Параметрическое возбуждение волн на поверхности тяжелой жидкости // Морские гидрофиз. исследования. 1969. № 3(45). С. 87–97.
  18. Sekerj-Zenkovitch S.Ya., Bordakov G.A., Kalinitchenko V.A., Shingareva I.K. Faraday Resonance in water waves at nearly critical depths // Exp. Therm. Fluid Scie. 1998. V.18. No. 2. P. 123–133. doi: 10.1016/S0894-1777(98)10020-1
  19. Секерж-Зенькович Я.И. К теории стоячих волн конечной амплитуды на поверхности тяжелой жидкости // Докл. АН СССР. 1947. Т. 8. № 4. С. 551–553.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать
2. Рис. 1. Профили регулярных волн с шагом по времени четверть периода: а–в — n = 1, (h = 5, 7.5, 10 см, Т = 1.356, 1.224, 1.110 с, Н = 4.0, 5.8, 7.9 см); г — n = 2, Т = 0.814 с, Н = 4.4 см. Временной интервал для трех профилей на а–г соответствует четверти периода волны.

Скачать (242KB)
Метаданные
3. Рис. 2. а) Резонансные зависимости Н (Ω) для первой 1–4 и второй 5 моды регулярных волн на поверхности воды различной глубины h: 1–4 — n = 1, h = 5, 7.5, 10, 20 см; 5 — n = 2, h = 5 см; сплошные кривые — рассчитанная зависимость Н (Ω) для гравитационных волн Фарадея [15, 17]; б) зависимость крутизны волны предельной высоты от безразмерной глубины жидкости (n = 1).

Скачать (113KB)
Метаданные
4. Рис. 3. Регулярная волна на свободной поверхности воды (h = 10 см; T = 1.058 с; Ω = 11.87 с–1; Н = 10.8 см; ω = 5.938 с–1; s = 0.7 см): а) последовательность снимков свободной поверхности в течение полупериода волны (видеосъемка с частотой кадров 1000 к/с); б) профили и скорости частиц свободной поверхности, рассчитанные по (2.1).

Скачать (749KB)
Метаданные
5. Рис. 4. Профили регулярной волны и траектории частиц-трассеров (h = 10 см; T = 1.058 с; Н = 10.8 см; ω = 5.938 с–1; s = 0.7 см): 1–6 — t = 0, 40, 80, 120, 160, 240 мс; правая половина сосуда. На кадрах 1 и 4 показано поле скоростей частиц-трассеров.

Скачать (656KB)
Метаданные
6. Рис. 5. Последовательность кадров (слева направо), отображающих процесс разрушения второй волновой моды: а) — схлопывание каверны в центре сосуда и формирование струйного всплеска на стадии формирования гребня; б) — две каверны и формирование двух плоских струй (стрелки) на боковых стенках сосуда на стадии формирования впадины волны; n = 2; h = 5 см; s = 1.9 см; Ω = 15.70 с–1; шаг по времени 0.04 с; видеосъемка, 120 к/с; H1 — высота всплеска.

Скачать (313KB)
Метаданные
7. Рис. 6. Разрушающаяся первая волновая мода на свободной поверхности воды (h = 10 см; T = 1.026 с; Ω = 12.24 с–1; ω = 6.12 с–1; s = 0.7 см).

Скачать (711KB)
Метаданные
8. Рис. 7. Детализация процесса формирования плоской струи на боковой стенке: 1–6 — t = 0, 40, 80, 120, 160, 200 мс; наложение 20 видеокадров (20 мс). Экспериментальные параметры такие же, как в подписи к рис. 6.

Скачать (521KB)
Метаданные
9. Рис. 8. Разрушение первой моды на боковой стенке при видеосъемке под углом: 1–6 — t = 0, 40, 80, 120, 160, 200 мс. Экспериментальные параметры такие же, как в подписи к рис. 6.

Скачать (285KB)
Метаданные
10. Рис. 9. а) Временная зависимость высоты струйного всплеска на боковой стенке для первой волновой моды: 1, 2 — T = 1.058, 1.026 с (период волны); 3 — расчет по (2.1); h = 10 см; s = 0.7 см; ω = 5.938 с–1 (по результатам видеосъемки со скоростью 1000 к/с); б) Временная зависимость высоты струйного всплеска в безразмерной форме H1* (t*): 1–4 — (h, s, Ω / 2, Hlim) = (5, 1.9, 4.88, 4), (7.5, 1.9, 5.51, 5.5), (10, 1.9, 5.72, 7), (10, 0.7, 6.12, 7).

Скачать (185KB)
Метаданные

© Российская академия наук, 2024