Тензорно нелинейные вязкоупругие модели максвелловского типа: виброползучесть и ретчеттинг

Обложка

Цитировать

Полный текст

Открытый доступ Открытый доступ
Доступ закрыт Доступ предоставлен
Доступ закрыт Только для подписчиков

Аннотация

Некоторые эффекты напряженно-деформированного состояния, такие как виброползучесть, ускорение ползучести и ретчеттинг, наблюдаемые и изучаемые в экспериментальной механике деформируемого твердого тела, предлагается моделировать на основе определяющих соотношений, реализуемых в тензорно нелинейных вязкоупругих моделях максвелловского типа. Привлекается аппарат изотропных тензор-функций, зависящих от двух симметричных тензорных аргументов. Приводятся примеры сложного напряженного состояния в трубчатом образце, когда имеет место существенный непропорциональный рост во времени осевой компоненты деформации при совместном действии постоянной осевой и колебательной сдвиговой нагрузок по сравнению со случаем действия только осевой нагрузки. Вводятся понятия обобщенного и комбинированного ретчеттинга в условиях сложного напряженного состояния.

Об авторах

Д. В. Георгиевский

Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова; Институт проблем механики им. А.Ю. Ишлинского РАН; Московский центр фундаментальной и прикладной математики

Автор, ответственный за переписку.
Email: georgiev@mech.math.msu.su
Россия, Москва; Москва; Москва

Список литературы

  1. Ильюшин А.А., Победря Б.Е. Основы математической теории термовязко-упругости. М.: Наука, 1970. 280 с.
  2. Лохин В.В., Седов Л.И. Нелинейные тензорные функции от нескольких тензорных аргументов // ПММ. 1963. Т. 27. Вып. 3. С. 393–417.
  3. Spencer A.J.M. Continuum Physics. V. 1. Part III. Theory of Invariants. N.-Y. London, 1971. P. 239–353. [Спенсер Э. Теория инвариантов. М.: Мир, 1974. 156 с.]
  4. Astarita G., Marruci G. Principles of Non-Newtonian Fluid Mechanics. Maidenhead, UK: McGraw-Hill Book, 1974. [Астарита Дж., Марручи Дж. Основы гидромеханики неньютоновских жидкостей. М.: Мир, 1978. 312 с.]
  5. Пухначев В.В. Математическая модель несжимаемой вязкоупругой среды Максвелла // ПМТФ. 2010. Т. 51. Вып. 4. С. 116–126.
  6. Георгиевский Д.В. О потенциальных изотропных тензор-функциях двух тензорных аргументов в МДТТ // Изв. РАН. МТТ. 2010. № 3. С. 220–224.
  7. Агахи К.А., Георгиевский Д.В. Тензорно нелинейные определяющие соотношения изотропной теории ползучести с тензорной мерой поврежденности // Изв. Тульского ГУ. Сер. Естественные науки. 2013. № 2 (2). С. 10–16.
  8. Георгиевский Д.В. Нелинейные тензор-функции двух аргументов и некоторые “ортогональные эффекты” напряженно-деформированного состояния // Изв. РАН. МТТ. 2020. № 5. С. 21–26. https://doi.org/10.31857/S0572329920040042
  9. Васин Р.А., Георгиевский Д.В., Чистяков П.В. Тенденции и возможные подходы к математическому моделированию ретчеттинга // Упругость и неупругость. М.: Изд-во МГУ, 2021. С. 38–47.
  10. Локощенко А.М. Виброползучесть металлов при одноосном и сложном напряженных состояниях // Изв. РАН. МТТ. 2014. № 4. С. 111–120.
  11. Локощенко А.М., Шестериков С.А. О виброползучести // Инженер. журн. Механика твердого тела. 1966. № 3. С. 141–143.
  12. Самарин А.П. Уравнения состояния материалов со сложными реологическими свойствами. Куйбышев: Изд-во Куйбышевского ун-та, 1979. 84 с.
  13. Анисимов А.Б. Об эффекте “ускорения ползучести” в теории вязкоупругости // Вестник МГУ. Сер. 1. Математика, механика. 2007. № 1. С. 57–61.
  14. Победря Б.Е. Математическая теория нелинейной вязкоупругости // Упругость и неупругость. Вып. 3. М.: Изд-во МГУ, 1973. С. 18–29.
  15. Васин Р.А., Быля О.И., Чистяков П.В. О некоторых тенденциях в исследовании ретчеттинга // Вестник МГУ. Сер. 1. Математика, механика. 2021. № 2. С. 57–60.

Дополнительные файлы

Доп. файлы
Действие
1. JATS XML
Скачать

© Российская академия наук, 2024